Задача (Теория вероятностей и математическая статистика)

Описание задачи

В урне содержится n шаров, из которых k – черные, а остальные – белые. Из урны случайным образом извлекают m шаров без возвращения.

1. Найдите вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется ровно r черных.
2. Найдите математическое ожидание и дисперсию числа черных шаров среди извлеченных.
3. Как изменится вероятность, если извлечение производится с возвращением?

Рассмотрите частный случай при n = 10, k = 4, m = 5, r = 2.